№ п/ Уравнения П 1 x² + 8 x - 33=0 2 x² + 12 x- 64 = 0 3 x² -11 x + 30 = 0 4 x² + 14 x + 24 = 0 5 x² - x - 20 = 0 6 x² + x - 30=0 7 x² - x-12 = 0 8 x² - 7 x + 12=0 9 x² - 2,4 x- 13 = 0 10 x² - 5,6 x + 6,4 = 0 11 x² + 2,5 x +1 = 0 12 x² - 4,5 x + 4,5 = 0 13 - x²+2x+8=0 14 - x² + 7x-10=0 15 - x²+7x+8=0

1. x² + 8x - 33 = 0

• Дискриминант: D = 8² - 4 * 1 * (-33) = 64 + 132 = 196
• Корни: x = (-8 ± √196) / 2 = (-8 ± 14) / 2
• x₁ = (-8 + 14) / 2 = 6 / 2 = 3
• x₂ = (-8 - 14) / 2 = -22 / 2 = -11

2. x² + 12x - 64 = 0

• Дискриминант: D = 12² - 4 * 1 * (-64) = 144 + 256 = 400
• Корни: x = (-12 ± √400) / 2 = (-12 ± 20) / 2
• x₁ = (-12 + 20) / 2 = 8 / 2 = 4
• x₂ = (-12 - 20) / 2 = -32 / 2 = -16

3. x² - 11x + 30 = 0

• Дискриминант: D = (-11)² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1
• Корни: x = (11 ± √1) / 2 = (11 ± 1) / 2
• x₁ = (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6
• x₂ = (11 - 1) / 2 = 10 / 2 = 5

4. x² + 14x + 24 = 0

• Дискриминант: D = 14² - 4 * 1 * 24 = 196 - 96 = 100
• Корни: x = (-14 ± √100) / 2 = (-14 ± 10) / 2
• x₁ = (-14 + 10) / 2 = -4 / 2 = -2
• x₂ = (-14 - 10) / 2 = -24 / 2 = -12

5. x² - x - 20 = 0

• Дискриминант: D = (-1)² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81
• Корни: x = (1 ± √81) / 2 = (1 ± 9) / 2
• x₁ = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5
• x₂ = (1 - 9) / 2 = -8 / 2 = -4

6. x² + x - 30 = 0

• Дискриминант: D = 1² - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121
• Корни: x = (-1 ± √121) / 2 = (-1 ± 11) / 2
• x₁ = (-1 + 11) / 2 = 10 / 2 = 5
• x₂ = (-1 - 11) / 2 = -12 / 2 = -6

7. x² - x - 12 = 0

• Дискриминант: D = (-1)² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49
• Корни: x = (1 ± √49) / 2 = (1 ± 7) / 2
• x₁ = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4
• x₂ = (1 - 7) / 2 = -6 / 2 = -3

8. x² - 7x + 12 = 0

• Дискриминант: D = (-7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1
• Корни: x = (7 ± √1) / 2 = (7 ± 1) / 2
• x₁ = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4
• x₂ = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3

9. x² - 2,4x - 13 = 0

• Дискриминант: D = (-2.4)² - 4 * 1 * (-13) = 5.76 + 52 = 57.76
• Корни: x = (2.4 ± √57.76) / 2 = (2.4 ± 7.6) / 2
• x₁ = (2.4 + 7.6) / 2 = 10 / 2 = 5
• x₂ = (2.4 - 7.6) / 2 = -5.2 / 2 = -2.6

10. x² - 5,6x + 6,4 = 0

• Дискриминант: D = (-5.6)² - 4 * 1 * 6.4 = 31.36 - 25.6 = 5.76
• Корни: x = (5.6 ± √5.76) / 2 = (5.6 ± 2.4) / 2
• x₁ = (5.6 + 2.4) / 2 = 8 / 2 = 4
• x₂ = (5.6 - 2.4) / 2 = 3.2 / 2 = 1.6

11. x² + 2,5x + 1 = 0

• Дискриминант: D = (2.5)² - 4 * 1 * 1 = 6.25 - 4 = 2.25
• Корни: x = (-2.5 ± √2.25) / 2 = (-2.5 ± 1.5) / 2
• x₁ = (-2.5 + 1.5) / 2 = -1 / 2 = -0.5
• x₂ = (-2.5 - 1.5) / 2 = -4 / 2 = -2

12. x² - 4,5x + 4,5 = 0

• Дискриминант: D = (-4.5)² - 4 * 1 * 4.5 = 20.25 - 18 = 2.25
• Корни: x = (4.5 ± √2.25) / 2 = (4.5 ± 1.5) / 2
• x₁ = (4.5 + 1.5) / 2 = 6 / 2 = 3
• x₂ = (4.5 - 1.5) / 2 = 3 / 2 = 1.5

13. -x² + 2x + 8 = 0

• Умножим на -1: x² - 2x - 8 = 0
• Дискриминант: D = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36
• Корни: x = (2 ± √36) / 2 = (2 ± 6) / 2
• x₁ = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
• x₂ = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

14. -x² + 7x - 10 = 0

• Умножим на -1: x² - 7x + 10 = 0
• Дискриминант: D = (-7)² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9
• Корни: x = (7 ± √9) / 2 = (7 ± 3) / 2
• x₁ = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5
• x₂ = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2

15. -x² + 7x + 8 = 0

• Умножим на -1: x² - 7x - 8 = 0
• Дискриминант: D = (-7)² - 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81
• Корни: x = (7 ± √81) / 2 = (7 ± 9) / 2
• x₁ = (7 + 9) / 2 = 16 / 2 = 8
• x₂ = (7 - 9) / 2 = -2 / 2 = -1