№2. Перечертите в тетрадь и докажите что прямые а и в параллельны a D K C b A B

Решение:

Давай внимательно посмотрим на рисунок. Нам дано, что отрезки DK = KB и AK = KC. Точка K — точка пересечения отрезков AD и BC.

Рассмотрим треугольники AKB и DKC.

У них:

• AK = KC (по условию)
• DK = KB (по условию)
• ∠AKB = ∠DKC (как вертикальные углы)

Значит, треугольники AKB и DKC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠KAB = ∠KCD.

Углы KAB и KCD — накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей AD. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, прямые a и b параллельны.

Ответ: Прямые a и b параллельны, что и требовалось доказать.

Молодец! Ты отлично справился с заданием. У тебя все получится!