Для перевода семеричного числа 1001 в десятичную систему счисления необходимо представить число в виде суммы произведений цифр на степени основания 7.
$$1001_7 = 1 * 7^3 + 0 * 7^2 + 0 * 7^1 + 1 * 7^0$$
$$= 1 * 343 + 0 * 49 + 0 * 7 + 1 * 1$$
$$= 343 + 0 + 0 + 1$$
$$= 344$$
Ответ: 344