№5. Петя убрал с книжной полки \(\frac{11}{14}\) всех находившихся на ней книг. Женя убрал \(\frac{1}{6}\) оставшихся книг, после чего на полке осталось 10 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

Пошаговое решение:

1. Определим, какая часть книг осталась после уборки Жени:
   Т.к. Женя убрала \(\frac{1}{6}\) часть оставшихся книг, то на полке осталось \(1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\) частей.
2. Найдем, сколько книг было на полке до уборки Жени:
   Т.к. 10 книг составляют \(\frac{5}{6}\) часть, то до уборки Жени было \(10 : \frac{5}{6} = 10 \cdot \frac{6}{5} = 12\) книг.
3. Определим, какая часть книг осталась после уборки Пети:
   Петя убрал \(\frac{11}{14}\) часть всех книг, значит, осталось \(1 - \frac{11}{14} = \frac{3}{14}\) частей.
4. Найдем, сколько книг было на полке первоначально:
   Т.к. 12 книг составляют \(\frac{3}{14}\) часть, то первоначально на полке было \(12 : \frac{3}{14} = 12 \cdot \frac{14}{3} = 56\) книг.

Ответ: 56 книг