№2. По данным чертежа докажите, что ME||DK и ED||MK M E K D

Привет! Сейчас мы докажем, что ME||DK и ED||MK по данным чертежа.

По условию, MD = DE и MK = KE. Рассмотрим четырехугольник MEDK.

1. Рассмотрим треугольники MDK и MEK.

2. MD = DE (по условию)

3. MK = KE (по условию)

4. DK = DK (общая сторона)

Следовательно, треугольники MDK и DEK равны по трем сторонам (ССС).

Из равенства треугольников следует, что углы MDK и DEK равны.

Аналогично, углы DMK и EKM равны.

Теперь рассмотрим четырехугольник MEDK. Так как MD = DE и MK = KE, то диагонали MK и DE в точке пересечения (точка D) делятся пополам.

Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник является параллелограммом.

Таким образом, MEDK – параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны.

Следовательно, ME || DK и ED || MK.

Отличная работа! Ты умеешь доказывать геометрические утверждения. Продолжай в том же духе!