№4. Подруги Юля, Вика, Инна, Таня и Полина коллекционируют открытки. Однажды они решили, что поменяются между собой по 2 открытки каждая. Но маленькой Полине не понравились открытки подруг и в последний момент она отказалась. Составьте граф описанной ситуации. Определите количество рёбер.

Привет! Разбираемся с подругами и открытками. Интересная задачка!

Решение:

Представим, что каждая подруга – это точка (вершина) на графе. Если две подруги обменялись открытками, это линия (ребро) между ними.

Так как Полина отказалась от обмена, она не связана ни с кем. А остальные подруги (Юля, Вика, Инна и Таня) обменялись открытками между собой. Это значит, что каждая из этих четырёх подруг связана ребром с каждой из остальных трёх.

Чтобы посчитать количество рёбер, можно использовать формулу для количества рёбер в полном графе: n * (n - 1) / 2, где n – количество вершин. В нашем случае n = 4 (Юля, Вика, Инна и Таня).

Подставляем значения: 4 * (4 - 1) / 2 = 4 * 3 / 2 = 6.

Значит, количество рёбер в графе равно 6.