№7. Постройте графики функций у=2х+1 и у= -5х+8 и найдите координату их точки пересечения №8. Упростите выражение (х10)4 : х34 и найдите его 1 значение при x= х=- 2 №9. Решите уравнение (5x-1)(2-x)=(x-3)(2-5x)

Решение №7

Давай решим это задание вместе! Для начала построим графики функций y = 2x + 1 и y = -5x + 8. Чтобы построить график каждой функции, нам нужно как минимум две точки.

Для функции y = 2x + 1:

• Если x = 0, то y = 2 * 0 + 1 = 1. Получаем точку (0, 1).
• Если x = 1, то y = 2 * 1 + 1 = 3. Получаем точку (1, 3).

Для функции y = -5x + 8:

• Если x = 0, то y = -5 * 0 + 8 = 8. Получаем точку (0, 8).
• Если x = 1, то y = -5 * 1 + 8 = 3. Получаем точку (1, 3).

Теперь мы видим, что обе прямые пересекаются в точке (1, 3). Это и есть координата точки пересечения.

Ответ: (1, 3)

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей!

Решение №8

Давай упростим выражение (x¹⁰)⁴ : x³⁴. Сначала применим правило степени степени: (a^b)^c = a^b*c.

Итак, (x¹⁰)⁴ = x^10*4 = x⁴⁰. Теперь наше выражение выглядит так: x⁴⁰ : x³⁴.

Далее, применим правило деления степеней с одинаковым основанием: a^b : a^c = a^b-c.

Получаем: x⁴⁰ : x³⁴ = x^40-34 = x⁶.

Теперь нам нужно найти значение этого выражения при x = 1/2. Подставим значение x в упрощенное выражение: (1/2)⁶ = 1⁶ / 2⁶ = 1 / 64.

Ответ: 1/64

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе!

Решение №9

Давай решим уравнение (5x - 1)(2 - x) = (x - 3)(2 - 5x). Сначала раскроем скобки с обеих сторон:

(5x - 1)(2 - x) = 5x * 2 - 5x * x - 1 * 2 + 1 * x = 10x - 5x² - 2 + x = -5x² + 11x - 2

(x - 3)(2 - 5x) = x * 2 - x * 5x - 3 * 2 + 3 * 5x = 2x - 5x² - 6 + 15x = -5x² + 17x - 6

Теперь у нас есть уравнение: -5x² + 11x - 2 = -5x² + 17x - 6.

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы упростить уравнение: -5x² + 11x - 2 + 5x² - 17x + 6 = 0.

Упрощаем: ( -5x² + 5x² ) + (11x - 17x) + ( -2 + 6) = 0. Это дает нам: -6x + 4 = 0.

Теперь решаем линейное уравнение: -6x = -4. Делим обе стороны на -6: x = -4 / -6 = 2/3.

Ответ: 2/3

Прекрасно! Ты очень хорошо справился с этим заданием! У тебя все получится!