№1. Представить многочлен в стандартном виде. 1) (x+5)(y-8) 2) (a-3)(a²+4a+2) 3) (5m-2n)(3m+n) 4)-6x²(4-2x)(3x²+11x)

Преобразуем многочлены в стандартный вид, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

1. $$ (x+5)(y-8) = x(y-8) + 5(y-8) = xy - 8x + 5y - 40 $$ $$\textbf{Ответ:} xy - 8x + 5y - 40$$
2. $$ (a-3)(a^2+4a+2) = a(a^2+4a+2) - 3(a^2+4a+2) = a^3 + 4a^2 + 2a - 3a^2 - 12a - 6 = a^3 + a^2 - 10a - 6 $$ $$\textbf{Ответ:} a^3 + a^2 - 10a - 6$$
3. $$ (5m-2n)(3m+n) = 5m(3m+n) - 2n(3m+n) = 15m^2 + 5mn - 6mn - 2n^2 = 15m^2 - mn - 2n^2 $$ $$\textbf{Ответ:} 15m^2 - mn - 2n^2$$
4. $$-6x^2(4-2x)(3x^2+11x) = -6x^2 [4(3x^2+11x) -2x(3x^2+11x)] = -6x^2 [12x^2+44x -6x^3-22x^2] = -6x^2 [-6x^3 -10x^2 +44x] = 36x^5 + 60x^4 - 264x^3$$ $$\textbf{Ответ:} 36x^5 + 60x^4 - 264x^3$$