№1. Представьте частное двух чисел в виде дроби: 1) 9 : 13; 2) 11 : 19; 3) 1 : 7 №2. Решите уравнение: 1) \frac{x}{7} = 5; 2) \frac{x-4}{6} = 6; 3) \frac{12}{x+1} = 4. №3. Примените свойство деления суммы на число: 1) (42+30) : 6; 2) (54 + 27) : 9; 3) (64+48) : 8.

Решение №1

Давай представим частное двух чисел в виде дроби. Вспомним, что знак деления можно заменить дробной чертой.

1. 9 : 13 = \[ \frac{9}{13} \]
2. 11 : 19 = \[ \frac{11}{19} \]
3. 1 : 7 = \[ \frac{1}{7} \]

Решение №2

Решим уравнения. Наша цель - найти значение переменной x.

1. \(\frac{x}{7} = 5\). Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 7:\[ x = 5 \cdot 7 = 35 \]
2. \(\frac{x-4}{6} = 6\). Умножим обе части уравнения на 6:\[ x - 4 = 6 \cdot 6 = 36 \]Теперь прибавим 4 к обеим частям:\[ x = 36 + 4 = 40 \]
3. \(\frac{12}{x+1} = 4\). Умножим обе части уравнения на \((x+1)\):\[ 12 = 4(x+1) \]Разделим обе части на 4:\[ 3 = x + 1 \]Теперь вычтем 1 из обеих частей:\[ x = 3 - 1 = 2 \]

Решение №3

Применим свойство деления суммы на число. Это значит, что мы можем разделить каждое слагаемое в скобках на число за скобками, а затем сложить результаты.

1. (42 + 30) : 6 = \[ \frac{42}{6} + \frac{30}{6} = 7 + 5 = 12 \]
2. (54 + 27) : 9 = \[ \frac{54}{9} + \frac{27}{9} = 6 + 3 = 9 \]
3. (64 + 48) : 8 = \[ \frac{64}{8} + \frac{48}{8} = 8 + 6 = 14 \]

Ответ: Задачи решены!

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!