№1. Преобразуйте в многочлен: a) (x + 9)²; б) (3x - 8а)²; в) (с - 7) (c + 7); г) (6a +10c) (10c - 6а)

Ответ: a) x² + 18x + 81; б) 9x² - 48ax + 64a²; в) c² - 49; г) 100c² - 36a²

Разбираемся:

a) (x + 9)² = x² + 2 \cdot x \cdot 9 + 9² = x² + 18x + 81

б) (3x - 8a)² = (3x)² - 2 \cdot 3x \cdot 8a + (8a)² = 9x² - 48ax + 64a²

в) (c - 7)(c + 7) = c² - 7² = c² - 49

г) (6a + 10c)(10c - 6a) = (10c + 6a)(10c - 6a) = (10c)² - (6a)² = 100c² - 36a²

Ответ: a) x² + 18x + 81; б) 9x² - 48ax + 64a²; в) c² - 49; г) 100c² - 36a²