№1. Преобразуйте в многочлен: a) (y – 4)²; б) (7x + a)²; в) (5с - 1)(5c + 1); г) (За + 2b)(3a-2b). №2. Упростите выражение: (a - 9)² - (81 + 2a) №3. Разложите на множители: a) x² - 49; б) 25x² - 10xy+ y². №4. Решите уравнение: (2-x)² - x(x + 1,5) = 4. №5. Выполните действия: a) (y²-2a)(2a + y²); б) (3x² + x)²; в) (2 + m)²(2 – m)². №6. Разложите на множители: a) 4x²y² - 9a⁴; б) 25a² - (a + 3)².

№1. Преобразуйте в многочлен:

a) \( (y – 4)^2 = y^2 - 8y + 16 \)

б) \( (7x + a)^2 = 49x^2 + 14ax + a^2 \)

в) \( (5c - 1)(5c + 1) = 25c^2 - 1 \)

г) \( (3a + 2b)(3a - 2b) = 9a^2 - 4b^2 \)

№2. Упростите выражение:

\( (a - 9)^2 - (81 + 2a) = a^2 - 18a + 81 - 81 - 2a = a^2 - 20a \)

№3. Разложите на множители:

a) \( x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7) \)

б) \( 25x^2 - 10xy + y^2 = (5x - y)^2 \)

№4. Решите уравнение:

\( (2 - x)^2 - x(x + 1,5) = 4 \\ 4 - 4x + x^2 - x^2 - 1,5x = 4 \\ -5,5x = 0 \\ x = 0 \)

Ответ: x = 0

№5. Выполните действия:

a) \( (y^2 - 2a)(2a + y^2) = y^4 - 4a^2 \)

б) \( (3x^2 + x)^2 = 9x^4 + 6x^3 + x^2 \)

в) \( (2 + m)^2(2 – m)^2 = ((2 + m)(2 - m))^2 = (4 - m^2)^2 = 16 - 8m^2 + m^4 \)

№6. Разложите на множители:

a) \( 4x^2y^2 - 9a^4 = (2xy - 3a^2)(2xy + 3a^2) \)

б) \( 25a^2 - (a + 3)^2 = (5a - (a + 3))(5a + (a + 3)) = (4a - 3)(6a + 3) = 3(4a - 3)(2a + 1) \)