№1. Пять учеников получили за тест следующие баллы: 70, 85, 75, 90, 80. Вычислите среднее абсолютное отклонение баллов от среднего значения.

Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти среднее значение баллов.
2. Вычислить абсолютное отклонение каждого балла от среднего значения.
3. Найти среднее значение абсолютных отклонений.

1. Вычисление среднего значения баллов:

Суммируем все баллы и делим на их количество (5):

$$\frac{70 + 85 + 75 + 90 + 80}{5} = \frac{400}{5} = 80$$

Среднее значение баллов равно 80.

2. Вычисление абсолютного отклонения каждого балла от среднего значения:

Абсолютное отклонение - это модуль разности между каждым баллом и средним значением.

• Для 70: $$|70 - 80| = |-10| = 10$$
• Для 85: $$|85 - 80| = |5| = 5$$
• Для 75: $$|75 - 80| = |-5| = 5$$
• Для 90: $$|90 - 80| = |10| = 10$$
• Для 80: $$|80 - 80| = |0| = 0$$

3. Вычисление среднего абсолютного отклонения:

Суммируем все абсолютные отклонения и делим на их количество (5):

$$\frac{10 + 5 + 5 + 10 + 0}{5} = \frac{30}{5} = 6$$

Ответ: Среднее абсолютное отклонение баллов от среднего значения равно 6.