№1. Разложить на множители: 1) xy - xz + my - mz, 7 5 4) a⁷ + a⁵ + 2a² + 2, 2) 4a-4b + ca - cb, 3) 5a-ab 5) 8xy - 4y + 2x² - x, 6) 3x³-5 №2. Разложить многочлен на множители и найти его значение: 2 1 1) 10ав - 5в - ба + 3в, если а = 6, в = 2,4; 5 2) 3x3 + x2 – 3x − 1, если х = 23 №3. Найти значение выражения: 5 1) 15,6 7,8 + 19,5 - 9,4 - 15,6 5,8 – 19,5 - 7,4; . 2)508-4-16-80-733-1층

Привет! Давай разберем эти математические задачки вместе. Уверена, у нас все получится!

1) xy - xz + my - mz

Давай сгруппируем члены: \[ (xy - xz) + (my - mz) = x(y - z) + m(y - z) = (x + m)(y - z) \]

2) 4a - 4b + ca - cb

Сгруппируем и вынесем общие множители: \[ (4a - 4b) + (ca - cb) = 4(a - b) + c(a - b) = (4 + c)(a - b) \]

3) 5a - ab

Вынесем общий множитель a: \[ 5a - ab = a(5 - b) \]

4) a⁷ + a⁵ + 2a² + 2

Сгруппируем и вынесем общие множители: \[ (a^7 + a^5) + (2a^2 + 2) = a^5(a^2 + 1) + 2(a^2 + 1) = (a^5 + 2)(a^2 + 1) \]

5) 8xy - 4y + 2x² - x

Сгруппируем и вынесем общие множители: \[ (8xy - 4y) + (2x^2 - x) = 4y(2x - 1) + x(2x - 1) = (4y + x)(2x - 1) \]

6) 3x³ - 5

Здесь ничего не выносится и не группируется, так что это уже максимально упрощенное выражение.

1) 10ab - 5b² - 6a + 3b, если a = 6 \(\frac{1}{5}\), b = 2.4

Сгруппируем и вынесем общие множители: \[ (10ab - 5b²) - (6a - 3b) = 5b(2a - b) - 3(2a - b) = (5b - 3)(2a - b) \] Теперь подставим значения a и b: a = 6 \(\frac{1}{5}\) = 6.2 b = 2.4 \[ (5(2.4) - 3)(2(6.2) - 2.4) = (12 - 3)(12.4 - 2.4) = (9)(10) = 90 \]

2) 3x³ + x² - 3x - 1, если x = 2 \(\frac{2}{3}\)

Сгруппируем и вынесем общие множители: \[ (3x³ + x²) - (3x + 1) = x²(3x + 1) - 1(3x + 1) = (x² - 1)(3x + 1) = (x - 1)(x + 1)(3x + 1) \] Теперь подставим значение x: x = 2 \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{8}{3}\) \[ (\frac{8}{3} - 1)(\frac{8}{3} + 1)(3(\frac{8}{3}) + 1) = (\frac{5}{3})(\frac{11}{3})(8 + 1) = (\frac{5}{3})(\frac{11}{3})(9) = \frac{5 \cdot 11 \cdot 9}{3 \cdot 3} = 5 \cdot 11 = 55 \]

1) 15.6 \cdot 7.8 + 19.5 \cdot 9.4 - 15.6 \cdot 5.8 - 19.5 \cdot 7.4

Сгруппируем члены: \[ 15.6(7.8 - 5.8) + 19.5(9.4 - 7.4) = 15.6 \cdot 2 + 19.5 \cdot 2 = 2(15.6 + 19.5) = 2(35.1) = 70.2 \]

2) 5 \(\frac{3}{8}\) \cdot 8 \(\frac{5}{6}\) - 4 \(\frac{2}{5}\) \cdot 1 \(\frac{1}{6}\) + 6 \(\frac{5}{8}\) \cdot 8 \(\frac{5}{6}\) - 7 \(\frac{3}{5}\) \cdot 1 \(\frac{1}{6}\)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[ \frac{43}{8} \cdot \frac{53}{6} - \frac{22}{5} \cdot \frac{7}{6} + \frac{53}{8} \cdot \frac{53}{6} - \frac{38}{5} \cdot \frac{7}{6} = \frac{43 \cdot 53}{8 \cdot 6} - \frac{22 \cdot 7}{5 \cdot 6} + \frac{53 \cdot 53}{8 \cdot 6} - \frac{38 \cdot 7}{5 \cdot 6} \] Сгруппируем члены: \[ (\frac{43 \cdot 53}{8 \cdot 6} + \frac{53 \cdot 53}{8 \cdot 6}) - (\frac{22 \cdot 7}{5 \cdot 6} + \frac{38 \cdot 7}{5 \cdot 6}) = \frac{53(43 + 53)}{48} - \frac{7(22 + 38)}{30} = \frac{53 \cdot 96}{48} - \frac{7 \cdot 60}{30} = 53 \cdot 2 - 7 \cdot 2 = 106 - 14 = 92 \]

Вот и все! Ты проделал отличную работу. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!