№5. Разложите на множители: 1) 16x²-49; 2) 9a²+30ab+25b2; 3) y³+18y2 + 81y; 4) xy4 - 2y4- xy + 2y;

№5. Разложите на множители:

1. $$16x^2 - 49 = (4x)^2 - 7^2 = (4x - 7)(4x + 7)$$
   Ответ: $$(4x - 7)(4x + 7)$$
2. $$9a^2 + 30ab + 25b^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 5b + (5b)^2 = (3a + 5b)^2$$
   Ответ: $$(3a + 5b)^2$$
3. $$y^3 + 18y^2 + 81y = y(y^2 + 18y + 81) = y(y + 9)^2$$
   Ответ: $$y(y + 9)^2$$
4. $$xy^4 - 2y^4 - xy + 2y = (xy^4 - xy) + (-2y^4 + 2y) = xy(y^3 - 1) - 2y(y^3 - 1) = (xy - 2y)(y^3 - 1) = y(x - 2)(y - 1)(y^2 + y + 1)$$
   Ответ: $$y(x - 2)(y - 1)(y^2 + y + 1)$$