№5. Разложите на множители: 1) 2) 3) 4) 16x²- 49; 9a²+30ab+25b2; y³+18y2 + 81y; xy4 - 2y4- xy + 2y;

№5. Разложите на множители:

1) $$16x^2 - 49 = (4x)^2 - 7^2 = (4x - 7)(4x + 7)$$

Ответ: $$(4x - 7)(4x + 7)$$

2) $$9a^2 + 30ab + 25b^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 5b + (5b)^2 = (3a + 5b)^2$$

Ответ: $$(3a + 5b)^2$$

3) $$y^3 + 18y^2 + 81y = y(y^2 + 18y + 81) = y(y + 9)^2$$

Ответ: $$y(y + 9)^2$$

4) $$xy^4 - 2y^4 - xy + 2y = y(xy^3 - 2y^3 - x + 2) = y(y^3(x-2) - (x-2)) = y(x-2)(y^3-1) = y(x-2)(y-1)(y^2 + y + 1)$$

Ответ: $$y(x-2)(y-1)(y^2 + y + 1)$$