№3 (Разновидность задания 3). Найдите ширину листа бумаги формата АО. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Пошаговое решение:

1. Пусть ширина листа А0 равна x мм, тогда длина равна \(x\sqrt{2}\) мм. Площадь листа А0 равна \(x^2\sqrt{2}\) кв. мм, что равно 1 000 000 кв. мм.
2. Составим уравнение: \(x^2\sqrt{2} = 1000000\)
3. Решаем уравнение: \(x^2 = \frac{1000000}{\sqrt{2}}\)
4. \(x = \sqrt{\frac{1000000}{\sqrt{2}}} \approx 840.896\)

Округляем до ближайшего целого числа, кратного 10.

Ответ: 840