№4. Реши квадратное уравнение: a)3x² + 11x-4 = 0; 6)x²-3x-10 = 0

Решим квадратные уравнения с помощью дискриминанта:

a) 3x² + 11x - 4 = 0

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 3 * (-4) = 121 + 48 = 169

√D = √169 = 13

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-11 + 13) / (2 * 3) = 2 / 6 = 1/3

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-11 - 13) / (2 * 3) = -24 / 6 = -4

б) x² - 3x - 10 = 0

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

√D = √49 = 7

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (3 + 7) / (2 * 1) = 10 / 2 = 5

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (3 - 7) / (2 * 1) = -4 / 2 = -2

Ответ: a) x = 1/3, x = -4; б) x = 5, x = -2