№8. Реши уравнения, приводя обе его части к целым коэффициентам: a) x/5 - 4 = -0.1x + 2; б) 0,4b + 0,8 = 0,9b - 2,7; в) 1 - a/7 = a/14 - 0,25a; г) 3 - (2/9 m + 1/6) = m/3 + 1,5; д) 2,6z - 0,2(3z - 9) = -0,5(2z + 6); е) 5/12 (c - 3) - 1/6 (2c - 7) = 2.

Решение уравнений:

а) \(\frac{x}{5} - 4 = -0.1x + 2\) Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: \[10 \cdot (\frac{x}{5} - 4) = 10 \cdot (-0.1x + 2)\] \[2x - 40 = -x + 20\] Перенесем -x в левую часть уравнения, а -40 в правую часть: \[2x + x = 20 + 40\] \[3x = 60\] \[x = \frac{60}{3}\] \[x = 20\] б) \(0.4b + 0.8 = 0.9b - 2.7\) Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \[10 \cdot (0.4b + 0.8) = 10 \cdot (0.9b - 2.7)\] \[4b + 8 = 9b - 27\] Перенесем 4b в правую часть уравнения, а -27 в левую часть: \[8 + 27 = 9b - 4b\] \[35 = 5b\] \[b = \frac{35}{5}\] \[b = 7\] в) \(1 - \frac{a}{7} = \frac{a}{14} - 0.25a\) Умножим обе части уравнения на 28, чтобы избавиться от дробей и десятичной дроби: \[28 \cdot (1 - \frac{a}{7}) = 28 \cdot (\frac{a}{14} - 0.25a)\] \[28 - 4a = 2a - 7a\] Перенесем -4a в правую часть уравнения: \[28 = 2a - 7a + 4a\] \[28 = -a\] \[a = -28\] г) \(3 - (\frac{2}{9}m + \frac{1}{6}) = \frac{m}{3} + 1.5\) Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей: \[18 \cdot (3 - (\frac{2}{9}m + \frac{1}{6})) = 18 \cdot (\frac{m}{3} + 1.5)\] \[54 - (4m + 3) = 6m + 27\] \[54 - 4m - 3 = 6m + 27\] \[51 - 4m = 6m + 27\] Перенесем -4m в правую часть уравнения, а 27 в левую часть: \[51 - 27 = 6m + 4m\] \[24 = 10m\] \[m = \frac{24}{10}\] \[m = 2.4\] д) \(2.6z - 0.2(3z - 9) = -0.5(2z + 6)\) Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \[10 \cdot (2.6z - 0.2(3z - 9)) = 10 \cdot (-0.5(2z + 6))\] \[26z - 2(3z - 9) = -5(2z + 6)\] \[26z - 6z + 18 = -10z - 30\] \[20z + 18 = -10z - 30\] Перенесем -10z в левую часть уравнения, а 18 в правую часть: \[20z + 10z = -30 - 18\] \[30z = -48\] \[z = \frac{-48}{30}\] \[z = -1.6\] е) \(\frac{5}{12} (c - 3) - \frac{1}{6} (2c - 7) = 2\) Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: \[12 \cdot (\frac{5}{12} (c - 3) - \frac{1}{6} (2c - 7)) = 12 \cdot 2\] \[5(c - 3) - 2(2c - 7) = 24\] \[5c - 15 - 4c + 14 = 24\] \[c - 1 = 24\] \[c = 24 + 1\] \[c = 25\]

Ответ: a) x = 20; б) b = 7; в) a = -28; г) m = 2.4; д) z = -1.6; е) c = 25

Желаю удачи в дальнейшем изучении математики! У тебя все получится!