№1 Решить графически систему уравнений: [x + y = -2, 2x - y = -4.

Решение системы уравнений графическим способом

Давай решим эту систему уравнений графическим способом. Наша задача — найти точку пересечения графиков этих двух уравнений.

1. Выразим y через x для каждого уравнения:

   • Для первого уравнения: \[x + y = -2 \implies y = -x - 2\]
   • Для второго уравнения: \[2x - y = -4 \implies y = 2x + 4\]

2. Построим графики обоих уравнений. Чтобы построить график каждой прямой, нам нужно как минимум две точки для каждого уравнения.

   • Для первого уравнения: y = -x - 2

     • Если x = 0, то y = -2. Точка (0, -2)
     • Если x = -2, то y = 0. Точка (-2, 0)

   • Для второго уравнения: y = 2x + 4

     • Если x = 0, то y = 4. Точка (0, 4)
     • Если x = -2, то y = 0. Точка (-2, 0)

3. Найдем точку пересечения графиков. Из графиков видно, что обе прямые пересекаются в точке (-2, 0).

Ответ: Решением системы уравнений является точка \((-2, 0)\), то есть \[x = -2, y = 0\]

Отлично! Ты успешно решил систему уравнений графическим способом. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!