№3. Решите систему неравенств: 1) {3x>-3, -5x<10: 2) {3x-2<1.5x+1 4-2x>x-2; 3) {2(x+3)-(x-8)<4, 6x>3(x+1)-1; * 4) {x-x/4>2, x-1/2+x-2/3>1.

№3.1

\[\begin{cases} 3x > -3 \\ -5x < 10 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > -1 \\ x > -2 \end{cases}\]

Ответ: x > -1

№3.2

\[\begin{cases} 3x - 2 < 1.5x + 1 \\ 4 - 2x > x - 2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 1. 5x < 3 \\ 2. -3x > -6 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < 2 \\ x < 2 \end{cases}\]

Ответ: x < 2

№3.3

\[\begin{cases} 2(x + 3) - (x - 8) < 4 \\ 6x > 3(x + 1) - 1 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 2x + 6 - x + 8 < 4 \\ 6x > 3x + 3 - 1 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < -10 \\ 3x > 2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < -10 \\ x > \frac{2}{3} \end{cases}\]

Ответ: нет решений

№3.4

\[\begin{cases} x - \frac{x}{4} > 2 \\ \frac{x - 1}{2} + \frac{x - 2}{3} > 1 \end{cases}\]

\[\begin{cases} \frac{3x}{4} > 2 \\ \frac{3(x - 1) + 2(x - 2)}{6} > 1 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > \frac{8}{3} \\ 3x - 3 + 2x - 4 > 6 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > \frac{8}{3} \\ 5x > 13 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > \frac{8}{3} \\ x > \frac{13}{5} \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > 2.666 \\ x > 2.6 \end{cases}\]

Ответ: x > 2.666