№4. Решите систему уравнений ( методом подстановки) 3x-y = 15, x + 6 y = 6. 23

Ответ: x = 7, y = 6

Решаем систему уравнений:\[\begin{cases}3x - y = 15\\\frac{x + 6}{2} - \frac{y}{3} = 6\end{cases}\]

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения.

• y = 3x - 15

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.

• \[\frac{x + 6}{2} - \frac{3x - 15}{3} = 6\]

Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей.

• 3(x + 6) - 2(3x - 15) = 36

Шаг 4: Раскроем скобки.

• 3x + 18 - 6x + 30 = 36

Шаг 5: Упростим уравнение.

• -3x + 48 = 36

Шаг 6: Перенесем 48 в правую часть.

• -3x = 36 - 48
• -3x = -12

Шаг 7: Разделим обе части на -3.

• x = -12 / -3
• x = 4

Шаг 8: Подставим значение x в выражение для y.

• y = 3 * 4 - 15
• y = 12 - 15
• y = -3

Ответ: x = 4, y = -3