№3. Решите систему уравнений: \begin{cases} y^2 - x = -1 \\ x = y + 3 \end{cases}

Чтобы решить систему уравнений, \begin{cases} y^2 - x = -1 \\ x = y + 3 \end{cases} мы можем использовать метод подстановки. Подставим выражение для (x) из второго уравнения в первое уравнение: 1. Подставим (x = y + 3) в первое уравнение: (y^2 - (y + 3) = -1) 2. Упростим уравнение: (y^2 - y - 3 = -1) (y^2 - y - 2 = 0) 3. Решим полученное квадратное уравнение относительно (y). Можно разложить на множители или использовать дискриминант. Разложим на множители: ((y - 2)(y + 1) = 0) 4. Найдем корни уравнения: (y_1 = 2) (y_2 = -1) 5. Найдем соответствующие значения (x) для каждого значения (y), используя уравнение (x = y + 3): Если (y_1 = 2), то (x_1 = 2 + 3 = 5) Если (y_2 = -1), то (x_2 = -1 + 3 = 2) Таким образом, решения системы уравнений: (5, 2) и (2, -1).