№1 Решите системы линейных уравнений любым удобным способом 1) [5x + 4y = 25, 5x - 3y = -3; 2) 3x - 5y = 14, 2x - 7y = 2.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти системы уравнений. Я покажу тебе ход решения, чтобы тебе было понятно.

1) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases}5x + 4y = 25 \\ 5x - 3y = -3\end{cases}\]

Вычтем из первого уравнения второе, чтобы избавиться от переменной x:

\[(5x + 4y) - (5x - 3y) = 25 - (-3)\]\[5x + 4y - 5x + 3y = 25 + 3\]\[7y = 28\]\[y = \frac{28}{7}\]\[y = 4\]

Теперь подставим значение y = 4 в первое уравнение:

\[5x + 4(4) = 25\]\[5x + 16 = 25\]\[5x = 25 - 16\]\[5x = 9\]\[x = \frac{9}{5}\]\[x = 1.8\]

Решение:

\[\begin{cases}x = 1.8 \\ y = 4\end{cases}\]

2) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases}3x - 5y = 14 \\ 2x - 7y = 2\end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при x:

\[\begin{cases}2(3x - 5y) = 2(14) \\ 3(2x - 7y) = 3(2)\end{cases}\]\[\begin{cases}6x - 10y = 28 \\ 6x - 21y = 6\end{cases}\]

Вычтем из первого уравнения второе, чтобы избавиться от переменной x:

\[(6x - 10y) - (6x - 21y) = 28 - 6\]\[6x - 10y - 6x + 21y = 22\]\[11y = 22\]\[y = \frac{22}{11}\]\[y = 2\]

Теперь подставим значение y = 2 в первое уравнение:

\[3x - 5(2) = 14\]\[3x - 10 = 14\]\[3x = 14 + 10\]\[3x = 24\]\[x = \frac{24}{3}\]\[x = 8\]

Решение:

\[\begin{cases}x = 8 \\ y = 2\end{cases}\]

Ответ: 1) x = 1.8, y = 4; 2) x = 8, y = 2

Отлично! У тебя все получилось, и ты справился с решением систем уравнений. Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!