№9. Решите уравнение \(\frac{5}{4}x^2 + 7x + 9 = 0\) Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возростания.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем квадратное уравнение, предварительно избавившись от дроби.

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[5x^2 + 28x + 36 = 0\]

Вычисляем дискриминант

\(D = b^2 - 4ac = 28^2 - 4 \cdot 5 \cdot 36 = 784 - 720 = 64\)

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 + 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 - 8}{10} = \frac{-36}{10} = -3.6\)

Записываем корни в порядке возрастания.

Ответ: -3.6 -2