№3. Решите уравнение: 0,9(3 - z) - 0,6(2z - 1) = 2,1 №4. С первого поля собрали урожай за 5 дней, работая по 6 часов в день. Со второго поля, равного по площади первому, собрали урожай за 4 дня, работая по t часов в день. Найдите t, если производительность комбайнов (тонн в час) на втором поле была в 1,5 раза выше, чем на первом.

Решение №3:

Давай решим уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки:

\[0.9(3 - z) - 0.6(2z - 1) = 2.1\]

\[2.7 - 0.9z - 1.2z + 0.6 = 2.1\]

2. Приведем подобные слагаемые:

\[3.3 - 2.1z = 2.1\]

3. Перенесем известные в правую часть, а неизвестные оставим в левой:

\[-2.1z = 2.1 - 3.3\]

\[-2.1z = -1.2\]

4. Найдем z:

\[z = \frac{-1.2}{-2.1}\]

\[z = \frac{12}{21}\]

\[z = \frac{4}{7}\]

Ответ: z = 4/7

Решение №4:

Пусть S - площадь поля, P1 - производительность первого комбайна (тонн в час), P2 - производительность второго комбайна (тонн в час).

Из условия задачи известно:

1. С первого поля собрали урожай за 5 дней, работая по 6 часов в день.
2. Со второго поля, равного по площади первому, собрали урожай за 4 дня, работая по t часов в день.
3. Производительность комбайнов на втором поле была в 1,5 раза выше, чем на первом, то есть P2 = 1.5 * P1.

Так как площадь поля одинаковая, мы можем записать уравнения для собранного урожая с каждого поля:

\[S = 5 \cdot 6 \cdot P1\]

\[S = 4 \cdot t \cdot P2\]

Подставим P2 = 1.5 * P1 во второе уравнение:

\[S = 4 \cdot t \cdot (1.5 \cdot P1)\]

\[S = 6 \cdot t \cdot P1\]

Теперь у нас есть два уравнения для S:

\[S = 30 \cdot P1\]

\[S = 6 \cdot t \cdot P1\]

Приравняем эти уравнения:

\[30 \cdot P1 = 6 \cdot t \cdot P1\]

Разделим обе части на 6 * P1 (предполагая, что P1 ≠ 0):

\[t = \frac{30}{6}\]

\[t = 5\]

Ответ: t = 5