№6. Решите уравнение: $$5\frac{2}{3} + x = 10$$

Для решения уравнения $$5\frac{2}{3} + x = 10$$, сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{17}{3} + x = 10$$ Чтобы найти x, вычтем $$\frac{17}{3}$$ из обеих частей уравнения: $$x = 10 - \frac{17}{3}$$ Представим 10 как дробь со знаменателем 3: $$10 = \frac{10 \cdot 3}{3} = \frac{30}{3}$$ Теперь вычтем дроби: $$x = \frac{30}{3} - \frac{17}{3} = \frac{30 - 17}{3} = \frac{13}{3}$$ Таким образом, $$x = \frac{13}{3}$$. Можно представить это как смешанную дробь: $$\frac{13}{3} = 4\frac{1}{3}$$ Ответ: $$x = \frac{13}{3}$$ или $$4\frac{1}{3}$$