№12. Решите уравнение: х2 – 7x +12 = 0.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 7x + 12 = 0$$.

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -7$$, $$c = 12$$.

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$$.

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$.

Подставляем значения:

$$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$$.

$$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$.

Ответ: $$x_1 = 4$$, $$x_2 = 3$$