№1. Решите уравнение 6(x - 3) – x = 30. №2. Решите уравнение 0,3(2x + 100) – 0,7x = 50. Найдите ближайшее к его корню целое число. №3. При каких значениях а значение выражения 6d + 2 в 5 раз меньше значения выражения 6d 8? №4. Сопоставьте уравнение и его корень: 1) 6x + 3 = 27; 2) 4(x - 1) = 20; 3)x/5+ 1 = 4. A) 4; Б) 6; B) 15. №5. Сопоставьте текстовую задачу с уравнением для её решения. 1. В зоопарке 25 попугаев и канареек. Попугаев на 5 больше. Сколько канареек? 2. Купили 2 кг конфет по 150 ше по 80 руб./кг. A) 2150 + 80x = 540; Б) х + (x + 5) = 25; B) 100/(x-10) - 100/x = 0,5.

Здравствуйте! Давайте разберем каждое задание по порядку.

№1. Решите уравнение 6(x - 3) – x = 30.

1. Раскроем скобки: \[6x - 18 - x = 30\]
2. Приведем подобные члены: \[5x - 18 = 30\]
3. Перенесем -18 в правую часть уравнения: \[5x = 30 + 18\]
4. Сложим числа в правой части: \[5x = 48\]
5. Разделим обе части уравнения на 5: \[x = \frac{48}{5}\]
6. Получим: \[x = 9.6\]

Ответ: x = 9.6

№2. Решите уравнение 0,3(2x + 100) – 0,7x = 50. Найдите ближайшее к его корню целое число.

1. Раскроем скобки: \[0.6x + 30 - 0.7x = 50\]
2. Приведем подобные члены: \[-0.1x + 30 = 50\]
3. Перенесем 30 в правую часть уравнения: \[-0.1x = 50 - 30\]
4. Вычтем числа в правой части: \[-0.1x = 20\]
5. Разделим обе части уравнения на -0.1: \[x = \frac{20}{-0.1}\]
6. Получим: \[x = -200\]
7. Ближайшее целое число к -200 это -200.

Ответ: -200

№3. При каких значениях d значение выражения 6d + 2 в 5 раз меньше значения выражения 6d - 8?

Выражение 6d + 2 в 5 раз меньше, чем 6d - 8. Это означает, что если мы умножим 6d + 2 на 5, то получим 6d - 8. Запишем это в виде уравнения:

\[5(6d + 2) = 6d - 8\]

1. Раскроем скобки: \[30d + 10 = 6d - 8\]
2. Перенесем 6d в левую часть, а 10 в правую: \[30d - 6d = -8 - 10\]
3. Приведем подобные члены: \[24d = -18\]
4. Разделим обе части уравнения на 24: \[d = \frac{-18}{24}\]
5. Сократим дробь: \[d = -\frac{3}{4}\]
6. Получим: \[d = -0.75\]

Ответ: d = -0.75

№4. Сопоставьте уравнение и его корень:

1. 6x + 3 = 27
2. 4(x - 1) = 20
3. \(\frac{x}{5} + 1 = 4\)

A) 4 Б) 6 B) 15

1. Решим уравнение 1: 6x + 3 = 27
   • Вычтем 3 из обеих частей: 6x = 24
   • Разделим обе части на 6: x = 4
   • Соответствует варианту A)
2. Решим уравнение 2: 4(x - 1) = 20
   • Разделим обе части на 4: x - 1 = 5
   • Прибавим 1 к обеим частям: x = 6
   • Соответствует варианту Б)
3. Решим уравнение 3: \(\frac{x}{5} + 1 = 4\)
   • Вычтем 1 из обеих частей: \(\frac{x}{5} = 3\)
   • Умножим обе части на 5: x = 15
   • Соответствует варианту B)

• 1-A
• 2-Б
• 3-В

Ответ: 1-A; 2-Б; 3-В

№5. Сопоставьте текстовую задачу с уравнением для её решения.

1. В зоопарке 25 попугаев и канареек. Попугаев на 5 больше. Сколько канареек?
2. Купили 2 кг конфет по 150 руб./кг и x кг по 80 руб./кг. Всего заплатили 540 руб.

A) 2 \cdot 150 + 80x = 540

Б) x + (x + 5) = 25

B) \(\frac{100}{x-10} - \frac{100}{x} = 0.5\)

1. Задача 1:
   • Пусть x - количество канареек.
   • Тогда попугаев x + 5.
   • Всего x + (x + 5) = 25.
   • Соответствует варианту Б)
2. Задача 2:
   • 2 кг конфет по 150 руб./кг стоят 2 \cdot 150 = 300 руб.
   • x кг конфет по 80 руб./кг стоят 80x руб.
   • Всего 300 + 80x = 540.
   • Преобразуем: 2 \cdot 150 + 80x = 540.
   • Соответствует варианту A)

• 1-Б
• 2-А

Ответ: 1-Б; 2-А

Ты сегодня хорошо поработал! У тебя все отлично получается, продолжай в том же духе!