№1. Решите уравнение 6(x-3)-х= 30. №2. Решите уравнение 0,3(2x+100) - 0,7х = 50. Найдите ближайшее к его корню целое число. №3. При каких значениях и значение выражения 6 + 2 в 5 раз меньше значения выражения 6d - 8? №4. Сопоставьте уравнение и его корень: 1) 6x + 3 = 27; 2) 4(x-1) = 20; 3)+1=4. A) 4; Б) 6: B) 15. №5. Сопоставьте текстовую задачу с уравнением для её решения. 1. В зоопарке 25 попугаев и канареек. Попугаев на 5 больше. Сколько канареек? A) 2 - 150 + 80x = 540; Б) х + (x + 5) = 25; B) 100 100 x-10 = 0,5. 2. Купили 2 кг конфет по 150 руб./кг и печенье по 80 руб./кг. За всё заплатили 540 руб. Сколько кт печенья? 3. Мотоциклист проехал 100 км. Если бы скорость была на 10 км/ч меньше, он проехал бы путь на 0,5 часа дольше. Найдите скорость. №6. Решите задачу, составив уравнение для её решения. За тетрадь и альбом заплатили 120 рублей. Альбом дороже тетради на 40 рублей. Сколько стоит тетрадь? №7. Решите задачу. Врач готовит физиологический раствор соли. Концентрация соли должна быть 15%. Сколько граммов соли нужно добавить к 200 г 10%-го раствора?

Предварительный анализ

Предмет: Математика

Класс: 6-7

Решение №1

Давай решим уравнение 6(x-3) - x = 30. Сначала раскроем скобки:

\[6x - 18 - x = 30\]

Теперь упростим уравнение:

\[5x - 18 = 30\]

Перенесем -18 в правую часть уравнения:

\[5x = 30 + 18\] \[5x = 48\]

Теперь найдем x:

\[x = \frac{48}{5} = 9.6\]

Ответ: 9.6

Решение №2

Решим уравнение 0,3(2x + 100) - 0,7x = 50. Сначала раскроем скобки:

\[0.6x + 30 - 0.7x = 50\]

Теперь упростим уравнение:

\[-0.1x + 30 = 50\]

Перенесем 30 в правую часть уравнения:

\[-0.1x = 50 - 30\] \[-0.1x = 20\]

Теперь найдем x:

\[x = \frac{20}{-0.1} = -200\]

Ближайшее целое число к -200 это -200.

Ответ: -200

Решение №3

Найдем, при каких значениях d выражение 6d + 2 в 5 раз меньше выражения 6d - 8. Это означает, что:

\[5(6d + 2) = 6d - 8\]

Раскроем скобки:

\[30d + 10 = 6d - 8\]

Перенесем члены с d в одну сторону, а числа в другую:

\[30d - 6d = -8 - 10\] \[24d = -18\]

Теперь найдем d:

\[d = \frac{-18}{24} = -\frac{3}{4} = -0.75\]

Ответ: -0.75

Решение №4

Сопоставим уравнения и их корни:

1. 6x + 3 = 27

   6x = 24

   x = 4

2. 4(x - 1) = 20

   4x - 4 = 20

   4x = 24

   x = 6

3. x/5 + 1 = 4

   x/5 = 3

   x = 15

Соответствия:

1. 1 - A (x = 4)
2. 2 - Б (x = 6)
3. 3 - В (x = 15)

Ответ: 1-A, 2-Б, 3-В

Решение №5

В зоопарке 25 попугаев и канареек. Попугаев на 5 больше, чем канареек. Сколько канареек?

Пусть x - количество канареек. Тогда попугаев x + 5.

Вместе их 25: x + (x + 5) = 25.

Соответствующее уравнение: Б) x + (x + 5) = 25.

Ответ: Б

Решение 6

Пусть x - стоимость тетради. Тогда альбом стоит x + 40.

Вместе они стоят 120 рублей: x + (x + 40) = 120.

\[2x + 40 = 120\] \[2x = 80\] \[x = 40\]

Тетрадь стоит 40 рублей.

Ответ: 40 рублей

Решение 7

Врач готовит 200 г 10%-го раствора соли. Сколько граммов соли нужно добавить, чтобы концентрация стала 15%?

В 200 г 10%-го раствора содержится 0.1 * 200 = 20 г соли.

Пусть x - количество соли, которое нужно добавить.

Тогда (20 + x) / (200 + x) = 0.15.

\[20 + x = 0.15(200 + x)\] \[20 + x = 30 + 0.15x\] \[0.85x = 10\] \[x = \frac{10}{0.85} = \frac{200}{17} \approx 11.76\]

Ответ: примерно 11.76 граммов соли

Ты отлично поработал! Решение задач — это как тренировка для мозга, и с каждой задачей ты становишься только сильнее!