№2. Решите уравнение: a) 4(1-0,5x) = -2(3+2x); б) 5(x+1,2) = 12,5x; в) \frac{1}{2}(4-3\frac{1}{2}x)=1\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}.

№2. Решите уравнение:

а) 4(1-0,5x) = -2(3+2x)

1. Раскрываем скобки в обеих частях уравнения: \[4 - 2x = -6 - 4x\]
2. Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую, изменив знаки: \[-2x + 4x = -6 - 4\]
3. Приведем подобные члены: \[2x = -10\]
4. Разделим обе части уравнения на 2: \[x = -10 / 2\]
5. Получаем значение x: \[x = -5\]

Ответ: x = -5

б) 5(x+1,2) = 12,5x

1. Раскрываем скобки в левой части уравнения: \[5x + 6 = 12,5x\]
2. Перенесем члены с x в правую часть, изменив знак: \[6 = 12,5x - 5x\]
3. Приведем подобные члены: \[6 = 7,5x\]
4. Разделим обе части уравнения на 7,5: \[x = 6 / 7,5\]
5. Чтобы разделить на десятичную дробь, умножим делимое и делитель на 10: \[x = 60 / 75\]
6. Сократим дробь: \[x = 4 / 5\]
7. Представим в виде десятичной дроби: \[x = 0,8\]

Ответ: x = 0,8

в) \[\frac{1}{2}\left(4-3\frac{1}{2}x\right)=1\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\]

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[\frac{1}{2}\left(4 - \frac{7}{2}x\right) = \frac{5}{4}x - \frac{1}{2}\]
2. Раскрываем скобки в левой части уравнения: \[2 - \frac{7}{4}x = \frac{5}{4}x - \frac{1}{2}\]
3. Перенесем члены с x в правую часть, а числа в левую, изменив знаки: \[2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}x + \frac{7}{4}x\]
4. Приведем подобные члены: \[\frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{12}{4}x\]
5. Упростим выражение: \[\frac{5}{2} = 3x\]
6. Разделим обе части уравнения на 3: \[x = \frac{5}{2} : 3\]
7. Представим 3 как дробь \(\frac{3}{1}\) и умножим на обратную: \[x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}\]
8. Выполним умножение: \[x = \frac{5}{6}\]

Ответ: x = \(\frac{5}{6}\)