№1. Решите уравнение: a) 7x-11=10x+16; б) 2\frac{1}{3}x+2\frac{5}{12}=1\frac{3}{4}+3\frac{2}{9}x; в) \frac{3}{7}-\frac{1}{4}x=5\frac{3}{7}-4x

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение, перенося известные в одну сторону, а неизвестные в другую, приводя подобные члены и выражая x.

а) 7x - 11 = 10x + 16

б) 2\frac{1}{3}x+2\frac{5}{12}=1\frac{3}{4}+3\frac{2}{9}x

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[\frac{7}{3}x + \frac{29}{12} = \frac{7}{4} + \frac{29}{9}x\]
Шаг 2: Переносим члены с x в одну сторону, числа - в другую: \[\frac{7}{3}x - \frac{29}{9}x = \frac{7}{4} - \frac{29}{12}\]
Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю и упрощаем: \[\frac{21}{9}x - \frac{29}{9}x = \frac{21}{12} - \frac{29}{12}\] \[-\frac{8}{9}x = -\frac{8}{12}\]
Шаг 4: Делим обе части на -\frac{8}{9}, чтобы найти x: \[x = -\frac{8}{12} \div -\frac{8}{9}\] \[x = -\frac{8}{12} \cdot -\frac{9}{8}\] \[x = \frac{9}{12}\] \[x = \frac{3}{4}\]
Ответ: x = 0.75

в) \frac{3}{7}-\frac{1}{4}x=5\frac{3}{7}-4x

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[\frac{3}{7} - \frac{1}{4}x = \frac{38}{7} - 4x\]
Шаг 2: Переносим члены с x в одну сторону, числа - в другую: \[-\frac{1}{4}x + 4x = \frac{38}{7} - \frac{3}{7}\]
Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю и упрощаем: \[-\frac{1}{4}x + \frac{16}{4}x = \frac{35}{7}\] \[\frac{15}{4}x = 5\]
Шаг 4: Умножаем обе части на \frac{4}{15}, чтобы найти x: \[x = 5 \cdot \frac{4}{15}\] \[x = \frac{20}{15}\] \[x = \frac{4}{3}\]
Ответ: x = 1.33

Ответ: а) x = -9, б) x = 0.75, в) x = 1.33