№6. Решите уравнение: A) 4(3x-7)-2(x-15)=5-3(2x+9) B) -2,4(-2x+0,3)=1,8(5x-0,4)-4,2x Д) 8(x-3)-5(2x-4)=6x-7(x-4) Б) х-3(x-2)=18+2(5x-8)-6(2x+1) Г) 2(2/3x-1/6)+5 1/3=-4(7/12x+1 3/4)+3(1/9-1/3x) E) -0,3(x+4)+4,7-0,5(8x-7)-1,2(5x-3)

А) 4(3x-7)-2(x-15)=5-3(2x+9)

• Раскрываем скобки: \( 12x - 28 - 2x + 30 = 5 - 6x - 27 \)
• Приводим подобные слагаемые: \( 10x + 2 = -6x - 22 \)
• Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую: \( 10x + 6x = -22 - 2 \)
• Упрощаем: \( 16x = -24 \)
• Находим x: \( x = \frac{-24}{16} = -\frac{3}{2} = -1,5 \)

Ответ: x = -1,5

Б) x-3(x-2)=18+2(5x-8)-6(2x+1)

• Раскрываем скобки: \( x - 3x + 6 = 18 + 10x - 16 - 12x - 6 \)
• Приводим подобные слагаемые: \( -2x + 6 = -2x - 4 \)
• Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую: \( -2x + 2x = -4 - 6 \)
• Упрощаем: \( 0 = -10 \)
• Решения нет.

Ответ: Решений нет

В) -2,4(-2x+0,3)=1,8(5x-0,4)-4,2x

• Раскрываем скобки: \( 4,8x - 0,72 = 9x - 0,72 - 4,2x \)
• Приводим подобные слагаемые: \( 4,8x - 0,72 = 4,8x - 0,72 \)
• \( 0 = 0 \)
• Решением является любое число.

Ответ: x - любое число

Д) 8(x-3)-5(2x-4)=6x-7(x-4)

• Раскрываем скобки: \( 8x - 24 - 10x + 20 = 6x - 7x + 28 \)
• Приводим подобные слагаемые: \( -2x - 4 = -x + 28 \)
• Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую: \( -2x + x = 28 + 4 \)
• Упрощаем: \( -x = 32 \)
• Находим x: \( x = -32 \)

Ответ: x = -32

Г) 2(2/3x-1/6)+5 1/3=-4(7/12x+1 3/4)+3(1/9-1/3x)

• Переводим смешанные дроби в неправильные: \( 2(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}) + \frac{16}{3} = -4(\frac{7}{12}x + \frac{7}{4}) + 3(\frac{1}{9} - \frac{1}{3}x) \)
• Раскрываем скобки: \( \frac{4}{3}x - \frac{1}{3} + \frac{16}{3} = -\frac{7}{3}x - 7 + \frac{1}{3} - x \)
• Приводим подобные слагаемые: \( \frac{4}{3}x + 5 = -\frac{10}{3}x - \frac{20}{3} \)
• Умножаем обе части на 3: \( 4x + 15 = -10x - 20 \)
• Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую: \( 4x + 10x = -20 - 15 \)
• Упрощаем: \( 14x = -35 \)
• Находим x: \( x = \frac{-35}{14} = -\frac{5}{2} = -2,5 \)

Ответ: x = -2,5

E) -0,3(x+4)+4,7=0,5(8x-7)-1,2(5x-3)

• Раскрываем скобки: \( -0,3x - 1,2 + 4,7 = 4x - 3,5 - 6x + 3,6 \)
• Приводим подобные слагаемые: \( -0,3x + 3,5 = -2x + 0,1 \)
• Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую: \( -0,3x + 2x = 0,1 - 3,5 \)
• Упрощаем: \( 1,7x = -3,4 \)
• Находим x: \( x = \frac{-3,4}{1,7} = -2 \)

Ответ: x = -2