Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№6. Решите уравнение a) x+1 5 + x-1 4 = 1; в) 5x-1 4 - x-2 3 = 10-x; д) 5x-6 4 - x+11 3 = 7+4x 2 ;
Ответ:
Ответ: a) x = 1/9; в) x = 46/7; д) x = -53/7
Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение по отдельности, выражая x.
- a) \(\frac{x+1}{5} + \frac{x-1}{4} = 1\)
- Умножим обе части на 20: 4(x+1) + 5(x-1) = 20
- 4x + 4 + 5x - 5 = 20
- 9x - 1 = 20
- 9x = 21
- x = 21/9 = 7/3
- в) \(\frac{5x-1}{4} - \frac{x-2}{3} = 10-x\)
- Умножим обе части на 12: 3(5x-1) - 4(x-2) = 12(10-x)
- 15x - 3 - 4x + 8 = 120 - 12x
- 11x + 5 = 120 - 12x
- 23x = 115
- x = 115/23 = 5
- д) \(\frac{5x-6}{4} - \frac{x+11}{3} = \frac{7+4x}{2}\)
- Умножим обе части на 12: 3(5x-6) - 4(x+11) = 6(7+4x)
- 15x - 18 - 4x - 44 = 42 + 24x
- 11x - 62 = 42 + 24x
- -13x = 104
- x = -8
Ответ: a) x = 7/3; в) x = 5; д) x = -8
Похожие
- №1. 17.17. Определите, принадлежит ли точка графику линейной функции f(x) = 2x - 1: a) A(3; 5); 6) B(-5; -11); в) С(0; 1); г) D(2; 0).
- №2. 2. Известно, что m < n. Выберите верное неравенство: a) m 8 > n 8; 6) m+8<n+8; в) -8m <-8n; г) т-8>n-8.
- №3. 17.14. Найдите значение линейной функции, заданной формулой: a) f(x) = 3x - 2, при значении аргумента, равном -3; -1; 0; 2; 7;
- №4. Решите неравенства a) 3x-5≤2x; в) х≥ 42 - 5x; д) х + 7>2-x; ж) 12 - 4x < x + 7;
- №5. Постройте график a) y = 3x - 2; г) у = -2x + 5;
- №7. Решите неравенства a) (x - 7)² > x(x - 14); 6) (x - 5)² < x(x - 5) + 6; B) (2x - 3)² ≥ (x + 6)(4x - 1);
