№2. Решите уравнения: 1) $$4\frac{3}{4}-(x-\frac{1}{12})=\frac{1}{3}$$ 2) $$\frac{2}{3}-(x-\frac{1}{21})=\frac{2}{7}$$

Ответ (RU):

1. $$4\frac{3}{4}-(x-\frac{1}{12})=\frac{1}{3}$$

   Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   $$4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{4}$$ $$\frac{19}{4}-(x-\frac{1}{12})=\frac{1}{3}$$

   Раскроем скобки, учитывая знак минус перед скобкой:

   $$\frac{19}{4}-x+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}$$

   Перенесем все числа в правую часть уравнения, изменив знак:

   $$-x=\frac{1}{3}-\frac{19}{4}-\frac{1}{12}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю (12):

   $$-x = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{12}$$ $$-x = \frac{4}{12} - \frac{57}{12} - \frac{1}{12}$$ $$-x = \frac{4-57-1}{12}$$ $$-x = \frac{-54}{12}$$

   Сократим дробь на 6:

   $$-x = \frac{-9}{2}$$

   Умножим обе части на -1:

   $$x = \frac{9}{2}$$

   Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

   $$x = 4\frac{1}{2}$$

   Ответ: $$x = 4\frac{1}{2}$$

2. $$\frac{2}{3}-(x-\frac{1}{21})=\frac{2}{7}$$

   Раскроем скобки, учитывая знак минус перед скобкой:

   $$\frac{2}{3}-x+\frac{1}{21}=\frac{2}{7}$$

   Перенесем все числа в правую часть уравнения, изменив знак:

   $$-x=\frac{2}{7}-\frac{2}{3}-\frac{1}{21}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю (21):

   $$-x = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{1}{21}$$ $$-x = \frac{6}{21} - \frac{14}{21} - \frac{1}{21}$$ $$-x = \frac{6-14-1}{21}$$ $$-x = \frac{-9}{21}$$

   Сократим дробь на 3:

   $$-x = \frac{-3}{7}$$

   Умножим обе части на -1:

   $$x = \frac{3}{7}$$

   Ответ: $$x = \frac{3}{7}$$