Решение задачи:

Пусть возраст младшего брата будет x лет. Тогда возраст старшего брата будет x + 5 лет.

Суммарный возраст обоих братьев равен 17 годам, поэтому составим уравнение:

$$x + (x + 5) = 17$$

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: $$x + x + 5 = 17$$
2. Приведем подобные слагаемые: $$2x + 5 = 17$$
3. Перенесем 5 в правую часть уравнения: $$2x = 17 - 5$$
4. $$2x = 12$$
5. Разделим обе части на 2: $$x = \frac{12}{2}$$
6. $$x = 6$$

Возраст младшего брата равен 6 лет.

Возраст старшего брата равен 6 + 5 = 11 лет.

Ответ: Младшему брату 6 лет, старшему брату 11 лет.