Найдем, сколько машин завод выпускал в день:
\[ 1850 : 50 = 37 \] (машин)
Найдем, сколько машин завод будет выпускать в день после увеличения:
\[ 37 \cdot 3 = 111 \] (машин)
Найдем, сколько машин завод выпустит за 22 дня, выпуская 111 машин в день:
\[ 111 \cdot 22 = 2442 \] (машины)
Найдем, сколько всего машин выпустит завод за все дни:
\[ 1850 + 2442 = 4292 \] (машины)
Ответ: 4292 машины выпустит завод за все эти дни.