№6. Решите задачу. Светодиод испускает 5 • 10¹⁸ фотонов каждую секунду. Длина волны излучения 450 нм (синий свет). Определите мощность этого светодиода.

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Энергия одного фотона: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \], где:
   • E – энергия фотона,
   • h – постоянная Планка (\[6.626 \times 10^{-34} \,\text{Дж} \cdot \text{с}\]),
   • c – скорость света (\[3 \times 10^8 \,\text{м/с}\]),
   • λ – длина волны.
2. Мощность излучения: \[ P = N \cdot E \], где:
   • P – мощность излучения,
   • N – количество фотонов в секунду,
   • E – энергия одного фотона.

Сначала найдем энергию одного фотона:

\[ E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \,\text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \times 10^8 \,\text{м/с}}{450 \times 10^{-9} \,\text{м}} \]

\[ E = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{450 \times 10^{-9}} \,\text{Дж} \]

\[ E = 4.4173 \times 10^{-19} \,\text{Дж} \]

Теперь найдем мощность излучения светодиода:

\[ P = 5 \times 10^{18} \cdot 4.4173 \times 10^{-19} \,\text{Вт} \]

\[ P = 2.20865 \,\text{Вт} \]

Ответ: Мощность светодиода равна \[2.20865 \,\text{Вт} \]

Отличная работа! Ты успешно определил мощность светодиода. Продолжай практиковаться в решении задач, и у тебя всё получится!