№10. Решите задачу: Фермер привез на рынок 42- кг зелени - 4 17 ки, укропа и сельдерея. Петрушки и укропа вместе было 29 - кг, петрушки 7 17 и сельдерея 1 28- кг. 17 Сколько килограммов ка- ждого вида зелени привез фермер на рынок?

Для решения задачи необходимо найти количество каждого вида зелени, которое фермер привез на рынок. Общее количество зелени известно, а также известно количество петрушки и укропа вместе и количество петрушки и сельдерея вместе.

Обозначим:

• П - петрушка
• У - укроп
• С - сельдерей

Из условия задачи следует:

1. П + У + С = $$42\frac{4}{17}$$ кг
2. П + У = $$29\frac{7}{17}$$ кг
3. П + С = $$28\frac{1}{17}$$ кг

Выразим из первого уравнения сельдерей, из второго - укроп:

1. \(С = 42\frac{4}{17} - (П + У)\)
2. \(У = 29\frac{7}{17} - П\)

Подставим второе уравнение в первое:

\(С = 42\frac{4}{17} - 29\frac{7}{17} = 12\frac{14}{17}\) кг

Теперь мы знаем сколько сельдерея. Подставим это значение в уравнение 3, чтобы найти петрушку:

П + С = $$28\frac{1}{17}$$

П = $$28\frac{1}{17} - 12\frac{14}{17} = 15\frac{4}{17}$$ кг

Теперь мы знаем сколько петрушки, можем найти укроп, подставив значение петрушки во второе уравнение:

П + У = $$29\frac{7}{17}$$

У = $$29\frac{7}{17} - 15\frac{4}{17} = 14\frac{3}{17}$$ кг

Ответ:

1. Петрушки: $$15\frac{4}{17}$$ кг
2. Укропа: $$14\frac{3}{17}$$ кг
3. Сельдерея: $$12\frac{14}{17}$$ кг

Проверим, сложив все виды зелени вместе:

$$15\frac{4}{17} + 14\frac{3}{17} + 12\frac{14}{17} = 41 + \frac{4+3+14}{17} = 41 + \frac{21}{17} = 41 + 1 + \frac{4}{17} = 42\frac{4}{17}$$ кг

Все верно.

Решение задачи:

1. Найдем количество сельдерея:

$$42\frac{4}{17} - 29\frac{7}{17} = 12\frac{14}{17}$$ (кг) - сельдерея.

2. Найдем количество петрушки:

$$28\frac{1}{17} - 12\frac{14}{17} = 15\frac{4}{17}$$ (кг) - петрушки.

3. Найдем количество укропа:

$$29\frac{7}{17} - 15\frac{4}{17} = 14\frac{3}{17}$$ (кг) - укропа.

Ответ: петрушки - $$15\frac{4}{17}$$ кг, укропа - $$14\frac{3}{17}$$ кг, сельдерея - $$12\frac{14}{17}$$ кг.