№8. Решите задачу: Расстояние 287 км электро- поезд прошел за 4 часа. За первый час поезд прошел 5 4 71 - км, за второй - 69 - км, 8 15 3 за третий - 75 - км. Сколько 8 километров поезд прошел за четвертый час?

Решим задачу:

1) Вычислим, сколько километров электропоезд прошел за первые три часа:

$$71 \frac{5}{8} + 69 \frac{4}{15} + 75 \frac{3}{8} = (71 + 69 + 75) + (\frac{5}{8} + \frac{4}{15} + \frac{3}{8}) = 215 + (\frac{5 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15}) = 215 + (\frac{75}{120} + \frac{32}{120} + \frac{45}{120}) = 215 + \frac{75+32+45}{120} = 215 + \frac{152}{120} = 215 + \frac{15 \cdot 10 + 2}{12 \cdot 10} = 215 + \frac{19}{15} = 215 + 1 \frac{4}{15} = 216 \frac{4}{15}$$ (км) - прошел электропоезд за первые три часа.

2) Вычислим, сколько километров электропоезд прошел за четвертый час:

$$287 - 216 \frac{4}{15} = 287 - (216 + \frac{4}{15}) = (287 - 216) - \frac{4}{15} = 71 - \frac{4}{15} = 70 + 1 - \frac{4}{15} = 70 + \frac{15}{15} - \frac{4}{15} = 70 + \frac{15 - 4}{15} = 70 \frac{11}{15}$$ (км) - прошел электропоезд за четвертый час.

Ответ: $$70 \frac{11}{15}$$ км.