№5. С двух станций, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Впереди двигался поезд со скоростью 58км/ч. Через 4 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.

Краткая запись:

$$S = 24 \text{ км}$$ $$V_1 = 58 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$ $$t = 4 \text{ ч}$$ $$V_2 - ?$$

Решение:

Пусть $$V_1$$ - скорость первого поезда, $$V_2$$ - скорость второго поезда, S - расстояние между станциями, t - время, через которое второй поезд догнал первый.

Расстояние, которое проехал первый поезд: $$S_1 = V_1 \cdot t = 58 \cdot 4 = 232 \text{ км}$$.

Расстояние, которое проехал второй поезд: $$S_2 = S_1 + S = 232 + 24 = 256 \text{ км}$$.

Скорость второго поезда: $$V_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{256}{4} = 64 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.

Ответ: 64 км/ч.