№24. С какой силой притягивает Юпитер свой спутник Европу, если масса Юпитера 1,9 1027 кг, масса Европы 4,9 1022 кг, расстояние от Европы до Юпитера 670000 км?

Для решения задачи необходимо воспользоваться законом всемирного тяготения:

$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$, где:

• $$F$$ - сила притяжения,
• $$G$$ - гравитационная постоянная, $$G = 6.674 \times 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}$$,
• $$m_1$$ - масса первого тела (Юпитера),
• $$m_2$$ - масса второго тела (Европы),
• $$r$$ - расстояние между центрами масс тел.

Переведем расстояние из километров в метры:

$$670000 \text{ км} = 670000 \times 1000 \text{ м} = 6.7 \times 10^8 \text{ м}$$

Подставим значения в формулу:

$$F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{1.9 \times 10^{27} \times 4.9 \times 10^{22}}{(6.7 \times 10^8)^2}$$ $$F = 6.674 \times \frac{1.9 \times 4.9}{6.7^2} \times \frac{10^{-11} \times 10^{27} \times 10^{22}}{10^{16}}$$ $$F = 6.674 \times \frac{9.31}{44.89} \times 10^{27 + 22 - 11 - 16}$$ $$F = 6.674 \times 0.2074 \times 10^{22}$$ $$F = 1.384 \times 10^{22} \text{ Н}$$

Ответ: $$1.384 \times 10^{22} \text{ Н}$$