№6. Секущая MN пересекает прямые АВ И CD в точках О и R соответственно. Углы CRN и МОВ равны. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны. .

Ответ: Прямые AB и CD параллельны, так как соответственные углы MOB и CRN равны.

Доказательство:

• Дано: Секущая MN пересекает прямые AB и CD в точках O и R соответственно; ∠CRN = ∠MOB.
• Нужно доказать: AB || CD.
• Рассмотрим углы ∠CRN и ∠MOB.
• ∠MOB и ∠CRN - соответственные углы при пересечении прямых AB и CD секущей MN.
• Так как ∠CRN = ∠MOB по условию, то прямые AB и CD параллельны по признаку равенства соответственных углов.

Ответ: Прямые AB и CD параллельны, так как соответственные углы MOB и CRN равны.