Краткое пояснение: Сначала найдем длину прямоугольника, зная ширину и отношение ширины к длине. Затем вычислим периметр, используя формулу.
1) Найдем длину прямоугольника:
Ширина составляет \(\frac{7}{9}\) длины, значит, длина составляет \(\frac{9}{7}\) ширины.
Длина = \(49 : \frac{7}{9} = 49 \cdot \frac{9}{7} = \frac{49 \cdot 9}{7} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 9}{7} = 7 \cdot 9 = 63\) см.
2) Найдем периметр прямоугольника:
Периметр = 2 \(Длина + Ширина\) = 2 \(63 + 49\) = 2 \(112\) = 224 см.
Ответ: Периметр прямоугольника равен 224 см.