№1 16 см S-? Р=50 см S=72 кв.дм 4 дм P= ? дм S-? Р=20см

Для решения данной задачи необходимо найти площади и периметры прямоугольников и квадрата. 1) Найдем площадь первого прямоугольника, зная периметр и одну сторону. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Пусть ширина прямоугольника равна x. Тогда: $$P = 2(a + b)$$ $$50 = 2(16 + x)$$ $$25 = 16 + x$$ $$x = 25 - 16 = 9 \text{ см}$$ Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: $$S = a \cdot b = 16 \cdot 9 = 144 \text{ кв. см}$$ 2) Найдем периметр второго прямоугольника, зная площадь и одну сторону. Пусть ширина прямоугольника равна x. Тогда: $$S = a \cdot b$$ Чтобы найти ширину прямоугольника нужно выразить площадь в кв.см $$72 \text{ кв.дм} = 7200 \text{ кв.см}$$ $$7200 = 40 \cdot x$$ $$x = 7200 : 40 = 180 \text{ см} = 18 \text{ дм}$$ Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: $$P = 2(a + b) = 2(4 + 18) = 2 \cdot 22 = 44 \text{ дм}$$ 3) Найдем площадь квадрата, зная его периметр. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Все стороны квадрата равны. Пусть сторона квадрата равна x. Тогда: $$P = 4x$$ $$20 = 4x$$ $$x = 20 : 4 = 5 \text{ см}$$ Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $$S = a^2 = 5^2 = 25 \text{ кв. см}$$ Ответ: S первого прямоугольника = 144 кв. см; P второго прямоугольника = 44 дм; S квадрата = 25 кв. см