№2. Сократите дроби: 1) \(\frac{18}{24}\) 2) \(\frac{100}{120}\)

1) Сократим дробь \(\frac{18}{24}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 24.

Разложим числа на простые множители:

18 = 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3

24 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3

Общие множители: 2 и 3. НОД(18, 24) = 2 \(\cdot\) 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель дроби на 6:

\(\frac{18}{24} = \frac{18:6}{24:6} = \frac{3}{4}\)

2) Сократим дробь \(\frac{100}{120}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 100 и 120.

Разложим числа на простые множители:

100 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 5 \(\cdot\) 5

120 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5

Общие множители: 2, 2 и 5. НОД(100, 120) = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель дроби на 20:

\(\frac{100}{120} = \frac{100:20}{120:20} = \frac{5}{6}\)

Ответ: 1) \(\frac{3}{4}\); 2) \(\frac{5}{6}\)