№2. Сравните дроби: 4 8 19 12 12 12 4 4 1) и ; 2) и 3) и 4) и 9 9 30 30 15 17 13 11 17 11 6 7 10 12 5) 1 и ; 6) и ; 7) и 8) и 1. 17 11 6 10 11 5

Для сравнения дробей необходимо привести их к общему знаменателю или сравнить с единицей.

1. $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{8}{9}$$. Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители. 4 < 8, значит, $$\frac{4}{9} < \frac{8}{9}$$.
2. $$\frac{19}{30}$$ и $$\frac{12}{30}$$. Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители. 19 > 12, значит, $$\frac{19}{30} > \frac{12}{30}$$.
3. $$\frac{12}{15}$$ и $$\frac{12}{17}$$. Так как числители одинаковые, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. 15 < 17, значит, $$\frac{12}{15} > \frac{12}{17}$$.
4. $$\frac{4}{13}$$ и $$\frac{4}{11}$$. Так как числители одинаковые, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. 13 > 11, значит, $$\frac{4}{13} < \frac{4}{11}$$.
5. $$1\frac{17}{17}$$ и 1. $$1\frac{17}{17} = 1 + \frac{17}{17} = 1 + 1 = 2$$. $$2 > 1$$, значит, $$1\frac{17}{17} > 1$$.
6. $$\frac{11}{11}$$ и $$\frac{6}{6}$$. $$\frac{11}{11} = 1$$, $$\frac{6}{6} = 1$$. Значит, $$\frac{11}{11} = \frac{6}{6}$$.
7. $$\frac{7}{10}$$ и $$\frac{10}{11}$$. Приведем к общему знаменателю 110: $$\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{77}{110}$$, $$\frac{10}{11} = \frac{10 \cdot 10}{11 \cdot 10} = \frac{100}{110}$$. Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители. 77 < 100, значит, $$\frac{7}{10} < \frac{10}{11}$$.
8. $$\frac{12}{5}$$ и 1. $$\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$$. $$2\frac{2}{5} > 1$$, значит, $$\frac{12}{5} > 1$$.

Ответ:

1. $$\frac{4}{9} < \frac{8}{9}$$
2. $$\frac{19}{30} > \frac{12}{30}$$
3. $$\frac{12}{15} > \frac{12}{17}$$
4. $$\frac{4}{13} < \frac{4}{11}$$
5. $$1\frac{17}{17} > 1$$
6. $$\frac{11}{11} = \frac{6}{6}$$
7. $$\frac{7}{10} < \frac{10}{11}$$
8. $$\frac{12}{5} > 1$$