№4. Сравните значения выражений, зная, что a<b: (√7+√3-2)а и (√7+√3-2)6. Так как √7 > 2, √3>1, το √7+√3-2>0. Значит, (√7+√3-2)a< (√7+√3-2)6. a) (√2+√3-11)а и (√2 + √3-11)b; б) (√5-√2+3)а и (√5-√2+3)6; B) (3√2-√19-6)а и (3√2-√19-6)6.

Ответ:

1. а) Рассмотрим выражение \(\sqrt{2} + \sqrt{3} - 11\). Так как \(\sqrt{2} \approx 1,41\) и \(\sqrt{3} \approx 1,73\), то \(\sqrt{2} + \sqrt{3} - 11 < 0\). Значит, \((\sqrt{2} + \sqrt{3} - 11)a > (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 11)b\).
2. б) Рассмотрим выражение \(\sqrt{5} - \sqrt{2} + 3\). Так как \(\sqrt{5} \approx 2,24\) и \(\sqrt{2} \approx 1,41\), то \(\sqrt{5} - \sqrt{2} + 3 > 0\). Значит, \((\sqrt{5} - \sqrt{2} + 3)a < (\sqrt{5} - \sqrt{2} + 3)b\).
3. в) Рассмотрим выражение \(3\sqrt{2} - \sqrt{19} - 6\). Так как \(\sqrt{19} \approx 4,36\) и \(3\sqrt{2} \approx 3 \cdot 1,41 = 4,23\), то \(3\sqrt{2} - \sqrt{19} - 6 < 0\). Значит, \((3\sqrt{2} - \sqrt{19} - 6)a > (3\sqrt{2} - \sqrt{19} - 6)b\).

Ответ: