3. (№17) Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.

Пусть сторона ромба равна *a*, а расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны равно *h*. Площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту, то есть $$S = a cdot H$$, где *H* - высота ромба. Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам, расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба является высотой прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной ромба. Следовательно, высота ромба $$H = 2h$$. В нашем случае, $$a = 9$$ и $$h = 1$$, значит, $$H = 2 cdot 1 = 2$$. Тогда площадь ромба равна: $$S = 9 cdot 2 = 18$$. Ответ: 18