№5. Свойство: (ab)² = a². bn. (2.3)2 = (54.2)5 = (25.6)8 = (7.9)11 = (21.23)14 = (11.8)3 = (13.18) = 6 (14.49)9 = (10-21)12 = (44.55)15 = (6.4)4 = (14.3)7 = (16.12) 10 = (6.7)13 = (78.17) 16 =

Для решения данных примеров необходимо воспользоваться свойством степеней: $$(ab)^n = a^n \cdot b^n$$.

1. $$(2 \cdot 3)^2 = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$$
2. $$(54 \cdot 2)^5 = 54^5 \cdot 2^5 = 459165024 \cdot 32 = 14693280768$$
3. $$(25 \cdot 6)^8 = 25^8 \cdot 6^8 = 152587890625 \cdot 1679616 = 2.562890625e+17$$
4. $$(7 \cdot 9)^{11} = 7^{11} \cdot 9^{11} = 1977326743 \cdot 31381059609 = 6.20482213383097e+19$$
5. $$(21 \cdot 23)^{14} = 21^{14} \cdot 23^{14} = 4.023456538464742e+18 \cdot 2.276727477076555e+19 = 9.160048911744034e+37$$
6. $$(11 \cdot 8)^3 = 11^3 \cdot 8^3 = 1331 \cdot 512 = 681472$$
7. $$(13 \cdot 18)^6 = 13^6 \cdot 18^6 = 4826809 \cdot 34012224 = 1.641724749880736e+14$$
8. $$(14 \cdot 49)^9 = 14^9 \cdot 49^9 = 1.0604499373e+10 \cdot 40353607 = 4.279374586308083e+17$$
9. $$(10 \cdot 21)^{12} = 10^{12} \cdot 21^{12} = 1000000000000 \cdot 7.9792266297612e+15 = 7.9792266297612e+27$$
10. $$(44 \cdot 55)^{15} = 44^{15} \cdot 55^{15} = 1.5762337764479346e+24 \cdot 3.7797893546426e+25 = 5.957532146590414e+49$$
11. $$(6 \cdot 4)^4 = 6^4 \cdot 4^4 = 1296 \cdot 256 = 331776$$
12. $$(14 \cdot 3)^7 = 14^7 \cdot 3^7 = 105413504 \cdot 2187 = 230545473488$$
13. $$(16 \cdot 12)^{10} = 16^{10} \cdot 12^{10} = 1099511627776 \cdot 61917364224 = 6.808519291357261e+22$$
14. $$(6 \cdot 7)^{13} = 6^{13} \cdot 7^{13} = 13060694016 \cdot 96889010407 = 1.26549423022708e+20$$
15. $$(78 \cdot 17)^{16} = 78^{16} \cdot 17^{16} = 4.247947627500246e+28 \cdot 8.352056676703715e+19 = 3.547657594370857e+48$$

Ответ: 36; 14693280768; 2.562890625e+17; 6.20482213383097e+19; 9.160048911744034e+37; 681472; 1.641724749880736e+14; 4.279374586308083e+17; 7.9792266297612e+27; 5.957532146590414e+49; 331776; 230545473488; 6.808519291357261e+22; 1.26549423022708e+20; 3.547657594370857e+48.