(№16) Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 61° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Так как O - центр окружности, то OA = OB = OC (радиусы). Следовательно, треугольники OAB и OBC - равнобедренные. В треугольнике OAB, OA = OB, следовательно, углы при основании равны: ∠OBA = ∠OAB = 8°. Тогда ∠ABO = 8°, а весь угол ∠ABC = 61°. Значит, ∠OBC = ∠ABC - ∠OBA = 61° - 8° = 53°. В треугольнике OBC, OB = OC, следовательно, треугольник OBC - равнобедренный, и углы при основании равны: ∠OCB = ∠OBC = 53°. Ответ: 53°